Regels en voorbeelden: logaritmen

Logaritmen berekenen met brailleleesregel

In de wiskunde worden verschillende soorten logaritmen toegepast. Een logaritme is eigenlijk het omgekeerde van machtsverheffen. Oftewel, een inverse van een exponentiële functie. Hoe kun je als blinde leerling logaritmen berekenen met gebruik van de brailleleesregel? Bekijk de regels en voorbeelden.

Europese vs. Amerikaanse schrijfwijze

Voor logaritmen bestaan twee notaties, een Europese en een Amerikaanse. Het verschil zit in de positie van het grondtal. Zoals in de voorbeelden hieronder te zien is, wordt het grondtal in Europa linksboven geschreven en in Amerika rechtsonder. Boeken die Dedicon vóór 2018 produceerde, hadden in de lineaire notatie altijd de Amerikaanse vorm, ongeacht de visuele notatie in het oorspronkelijke boek. Vanaf 2018 volgt de lineaire notatie wel de visuele notatie in het boek.

De logaritme met grondtal g van een getal a heeft dus twee verschijningsvormen. De Europese schrijfwijze is ^g log(a) of ^g log a. Let op: er staat een spatie na het grondtal om aan te geven dat de tekst in superscript daar eindigt, zie de regels voor subscript en superscript. De Amerikaanse schrijfwijze is log_g(a) of log_g a. Voor het gebruik van haken wordt de visuele notatie gevolgd. De notatie voor de natuurlijke logaritme is ln, ook volgens de visuele notatie.

In het eerste voorbeeld hieronder staan beide visuele notaties ter illustratie. In de andere voorbeelden staat alleen de Europese notatie.

Voorbeelden

Voorbeeld 1

Europees en Amerikaans logaritme.

Wiskunde

Lineair

log 10 100 = 2 en log 10 100 = 2

log_10 100 = 2 en ^10 log 100 = 2

Voorbeeld 2

Logaritme zonder haken.

Wiskunde

Lineair

log 10 100 = 2

^10 log 100 = 2

Voorbeeld 3

Logaritme met haken.

Wiskunde

Lineair

log 2 ( 8 ) = 3

^2 log(8) = 3

Voorbeeld 4

Logaritme met letters, zonder haken.

Wiskunde

Lineair

log g a

^g log a

Voorbeeld 5

Logaritme met letters en haken.

Wiskunde

Lineair

log g ( a )

^g log(a)

Voorbeeld 6

Logaritme van een breuk.

Wiskunde

Lineair

log g a b = log g a - log g b

^g log(a/b) = ^g log a - ^g log b

Voorbeeld 7

Logaritme zonder grondtal als exponent van een macht.

Wiskunde

Lineair

10 log x = x of log ( x ) = x

10^(log x) = x of 10^log(x) = x

 Voorbeeld 8

Logaritme met grontal als exponent van een macht.

Wiskunde

Lineair

10 log x = x

10^(^10 log x) = x

Afbeelding
Klantenservice Dedicon

We helpen je graag verder!

Heb je een vraag over aangepaste wiskundeboeken? Onze klantenservice helpt je graag verder! T: 0486 486 486

Op de hoogte blijven?

Meld je aan voor onze nieuwsbrief en ontvang de nieuwste artikelen van Goede Kennis elk kwartaal in je mailbox.