goedekennis.nl >> Dossiers >> Wiskunde met de brailleleesregel >> Regels en voorbeelden: differentiëren en integreren

Regels en voorbeelden: differentiëren en integreren

Bij het differentiëren en integreren wordt zoveel mogelijk de zwartdruk gevolgd, waarbij symbolen worden vervangen door platte tekst. Het gaat dan vooral om symbolen voor calculus. Daarnaast zijn er regels voor het in platte tekst noteren van sub- en superscript en van breuken.

Differentiëren

Voor de accenten bij een afgeleide worden de apostrof (') en de dubbele apostrof ('') gebruikt. Ook kunnen afgeleiden worden genoteerd met een getal in superscript

Integreren

In platte tekst wordt het integraalteken weergegeven met Intg. Het bijbehorende bereik staat tussen accolades, met twee punten tussen de grenzen. De expressie van de integraal volgt zonder spatie direct na de accolade sluiten. Naast de eerder genoemde regels komen ook de symbolen voor pi (π) en het oneindigheidsteken (inf) vaak voor.

Voorbeelden differentiëren

Voorbeeld 1

Eerste afgeleide.

WiskundeLineair
d dq dK dq = 0 d/dq (dK/dq) = 0

 

Voorbeeld 2

Afgeleide met onderindexen.

WiskundeLineair
dy dx x = x A = f x A [dy/dx]_(x = x_A) = f'(x_A)

 

Voorbeeld 3

Tweede afgeleide, aangegeven met bovenindexen.

WiskundeLineair
d 2 f dx 2 (d^2 f)/(dx^2)

 

Voorbeeld 4

Een afgeleide.

WiskundeLineair
dy dx = dy du du dx dy/dx = dy/du * du/dx

 

Voorbeelden integreren

Voorbeeld 1

De integraal van a naar b van f(x) en zijn primitieve.

WiskundeLineair
a b f x dx = F x a b Intg{a..b}f(x)dx = [F(x)]{a..b}

 

Voorbeeld 2

Integraal met een breuk en pi.

WiskundeLineair
1 2 π π sin x dx Intg{1/2 pi..pi}sinxdx

 

Voorbeeld 3

Integraal met oneindigheidsteken.

WiskundeLineair
f x dx Intg{-inf..inf}f(x)dx

 

Voorbeeld 4

Een integraal met onderindexen in de onder- en bovengrens.

WiskundeLineair
x 1 x 2 g x dx Intg{x_1..x_2}g(x)dx

 

Voorbeeld 5

Integraal met een macht en zijn primitieve met een breuk.

WiskundeLineair
1 4 x 2 dx = 1 3 x 3 1 4 Intg{1..4}x^2 dx = [1/3 x^3]{1..4}

 

Voorbeeld 6

Een integraal over een volume.

WiskundeLineair
V f x y z dV Intg{V}f(x, y, z)dV

 

27 september 2016Tags: wiskunde, braille,