goedekennis.nl >> Dossiers >> Wiskunde met de brailleleesregel >> Regels en voorbeelden: differentiëren en integreren

Regels en voorbeelden: differentiëren en integreren

Bij het differentiëren en integreren wordt zoveel mogelijk de zwartdruk gevolgd, waarbij symbolen worden vervangen door platte tekst. Het gaat dan vooral om symbolen voor calculus. Daarnaast zijn er regels voor het in platte tekst noteren van sub- en superscript en van breuken.

Differentiëren

Voor de accenten bij een afgeleide worden de apostrof (') en de dubbele apostrof ('') gebruikt. Ook kunnen afgeleiden worden genoteerd met een getal in superscript

Integreren

In platte tekst wordt het integraalteken weergegeven met Intg. Het bijbehorende bereik staat tussen accolades, met twee punten tussen de grenzen. De expressie van de integraal volgt zonder spatie direct na de accolade sluiten. Naast de eerder genoemde regels komen ook de symbolen voor pi (π) en het oneindigheidsteken (inf) vaak voor.

Voorbeelden differentiëren

Voorbeeld 1

Eerste afgeleide.

WiskundeLineair
ddqdKdq=0d/dq (dK/dq) = 0

 

Voorbeeld 2

Afgeleide met onderindexen.

WiskundeLineair
dydxx=xA=fxA[dy/dx]_(x = x_A) = f'(x_A)

 

Voorbeeld 3

Tweede afgeleide, aangegeven met bovenindexen.

WiskundeLineair
d2fdx2(d^2 f)/(dx^2)

 

Voorbeeld 4

Een afgeleide.

WiskundeLineair
dydx=dydududxdy/dx = dy/du * du/dx

 

Voorbeelden integreren

Voorbeeld 1

De integraal van a naar b van f(x) en zijn primitieve.

WiskundeLineair
abfxdx=FxabIntg{a..b}f(x)dx = [F(x)]{a..b}

 

Voorbeeld 2

Integraal met een breuk en pi.

WiskundeLineair
12ππsinxdxIntg{1/2 pi..pi}sinxdx

 

Voorbeeld 3

Integraal met oneindigheidsteken.

WiskundeLineair
fxdxIntg{-inf..inf}f(x)dx

 

Voorbeeld 4

Een integraal met onderindexen in de onder- en bovengrens.

WiskundeLineair
x1x2gxdxIntg{x_1..x_2}g(x)dx

 

Voorbeeld 5

Integraal met een macht en zijn primitieve met een breuk.

WiskundeLineair
14x2dx=13x314Intg{1..4}x^2 dx = [1/3 x^3]{1..4}

 

Voorbeeld 6

Een integraal over een volume.

WiskundeLineair
VfxyzdVIntg{V}f(x, y, z)dV

 

27 september 2016Tags: wiskunde, braille,