goedekennis.nl >> Dossiers >> Wiskunde met de brailleleesregel >> Regels en voorbeelden: logaritmen

Regels en voorbeelden: logaritmen

Logaritmen

Voor logaritmen bestaan twee notaties, een Europese en een Amerikaanse. Het verschil zit in de positie van het grondtal. Zoals in de voorbeelden hieronder te zien is, wordt het grondtal in Europa linksboven geschreven en in Amerika rechtsonder. Boeken die Dedicon vóór 2018 produceerde, hadden in de lineaire notatie altijd de Amerikaanse vorm, ongeacht de visuele notatie in het oorspronkelijke boek. Vanaf 2018 volgt de lineaire notatie wel de visuele notatie in het boek.

De logaritme met grondtal g van een getal a heeft dus twee verschijningsvormen. De Europese schrijfwijze is ^g log(a) of ^g log a. Let op: er staat een spatie na het grondtal om aan te geven dat de tekst in superscript daar eindigt, zie de regels voor subscript en superscript. De Amerikaanse schrijfwijze is log_g(a) of log_g a. Voor het gebruik van haken wordt de visuele notatie gevolgd. De notatie voor de natuurlijke logaritme is ln, ook volgens de visuele notatie.

In het eerste voorbeeld hieronder staan beide visuele notaties ter illustratie. In de andere voorbeelden staat alleen de Europese notatie.

Voorbeelden

Voorbeeld 1

Europees en Amerikaans logaritme

Wiskunde

Lineair

log10100=2 en log10100=2

log_10 100 = 2 en ^10 log 100 = 2

 

Voorbeeld 2

Logaritme zonder haken.

Wiskunde

Lineair

log10100=2

^10 log 100 = 2

 

Voorbeeld 3

Logaritme met haken.

Wiskunde

Lineair

log2(8)=3

^2 log(8) = 3

 

Voorbeeld 4

Logaritme met letters, zonder haken.

Wiskunde

Lineair

logga

^g log a

 

Voorbeeld 5

Logaritme met letters en haken.

Wiskunde

Lineair

logg(a)

^g log(a)

 

Voorbeeld 6

Logaritme van een breuk.

Wiskunde

Lineair

loggab=logga-loggb

^g log(a/b) = ^g log a - ^g log b

 

Voorbeeld 7

Logaritme zonder grondtal als exponent van een macht.

Wiskunde

Lineair

10logx=x

10^log x = x

 

Voorbeeld 8

Logaritme met grontal als exponent van een macht

Wiskunde

Lineair

10logx=x

10^(^10 log x) = x

 

29 juni 2016Tags: braille, wiskunde,