Regels en voorbeelden: machtsverheffen

Machten verheffen met de brailleleesregel

Machten worden gebruikt om berekeningen snel uit te voeren of formules korter te schrijven. Bij machtsverheffen gaat het om een herhaalde vermenigvuldiging. Zo kun je de berekening 7 × 7 × 7 × 7 × 7 korter schrijven als 7⁵ (zeven tot de macht vijf). Het getal zeven is het grondgetal en ‘tot de macht vijf’ de exponent. Hoe kun je als blinde leerling machten verheffen met de brailleleesregel? Welke symbolen worden toegepast en hoe? Bekijk de regels en voorbeelden.

Machtsverheffen voor de brailleleesregel

Machten worden aangegeven met een circonflexe (dakje) zonder spaties, bijvoorbeeld 5^2 voor 5-kwadraat. Hetzelfde geldt voor maten van oppervlakte en inhoud, zoals cm^2 (vierkante centimeter) en m^3 (kubieke meter). Voor een samengesteld grondtal of een samengestelde exponent worden ronde haken toegevoegd om de juiste leesvolgorde aan te geven. In feite zijn dit allemaal voorbeelden van tekst met superscript.

Voorbeelden

Voorbeeld 1

Een eenvoudige macht.

Wiskunde	Lineair
$5^{2} = 5 \times 5$	5^2 = 5 * 5

Voorbeeld 2

Vierkante centimeter.

Wiskunde	Lineair
$50 {cm}^{2}$	50cm^2

Voorbeeld 3

Kubieke meter.

Wiskunde	Lineair
$10 m^{3}$	10m^3

Voorbeeld 4

Een eenvoudige exponent beëindigen met een spatie.

Wiskunde	Lineair
$5^{2} + 2 = 27$	5^2 + 2 = 27

De spatie na ^2 beëindigt de exponent. Het gedeelte + 2 staat dus niet in de exponent. Vergelijk dit met het volgende voorbeeld.

Voorbeeld 5

Een samengestelde exponent.

Wiskunde	Lineair
$5^{2 + 2} = 5^{4} = 625$	5^(2 + 2) = 5^4 = 625

Doordat er haken om 2 + 2 staan, is dat de exponent. Vergelijk dit met het vorige voorbeeld.

Voorbeeld 6

Een macht met eenvoudige, negatieve exponent.

Wiskunde	Lineair
$x^{- 1}$	x^-1

Voorbeeld 7

Een breuk als exponent en een wortel.

Wiskunde	Lineair
$9^{\frac{1}{2}} = \sqrt{9} = 3$	9^(1/2) = sqrt(9) = 3

De haken zijn hier noodzakelijk vanwege prioriteitsregels in de wiskunde. Zonder haken zou de expressie als (9^1)/2 gelezen moeten worden.

Voorbeeld 8

Een samengestelde exponent met een breuk.

Wiskunde	Lineair
$T = 2^{\frac{1}{2} M + 1} - 2$	T = 2^(1/2 M + 1) - 2

Voorbeeld 9

Een exponent met een breuk.

Wiskunde	Lineair
$a^{\frac{p}{q}}$	a^(p/q)

De haken zorgen ervoor dat p/q in de exponent staat. Vergelijk dit met het volgende voorbeeld.

Voorbeeld 10

Een breuk met in de teller a tot de macht p.

Wiskunde	Lineair
$\frac{a^{p}}{q}$	a^p / q

De spatie na p beëindigt de exponent in de teller. De `q` na de schuine streep staat dus in de noemer van de breuk. Vergelijk dit met het vorige voorbeeld. Als alternatief had hier ook (a^p)/(q) geschreven kunnen worden.